مسئله فروشنده دوره گرد به این صورت است که نقشه شهر به صورت یک گراف وزن دار به عنوان ورودی داده میشود که وزن یال ها فاصله شهر ها از همدیگر استفرض کنید یک فروشنده بخواهد از هر شهر تنها یک بار عبور کند که نقطه شروع و پایان یک شهر باشد. کمترین مسافتی که فروشنده می تواند همه مسیر را بپیماید، کدام است؟ در واقع ما به دنبال یک دور همیلتونی بهینه هستیم .این مساله را می توان با نوشتن همه دورهای همیلتونی ممکن با نقطه شروع و پایان از راس و محاسبه کل مسافت پیموده شده برای هر دور حل کرد. اما این کار در عمل برای حتی تعداد کم شهرها بسیار زمان بر است به همین دلیل از روش پویا رای حل این مسئله استفاده می شود